Qu’est-ce qu’un angle critique en gemmologie ?
Définition
Un angle critique est un angle d’incidence limite de la lumière en dessous duquel cette dernière est totalement réfractée par le matériau. Pour une gemme, cela signifie que la lumière incidente ne sera pas réfléchie par le pavillon, mais s’échappera par ce dernier conduisant à des manques de brillance.
Angle critique et Gemmes
© Arvernes-Gemmes
Schéma a) :
L’angle d’incidence de la lumière (noté i1) sur une facette interne du pavillon est supérieur à l’angle critique. Dans ce cas, la lumière est réfléchie à l’intérieur de la pierre et repart vers la couronne, ce qui contribue à la brillance de la gemme.
Schéma b) :
L’angle d’incidence est exactement égal à l’angle critique. La lumière se propage alors le long de l’interface entre les deux milieux (la gemme et l’air). Cette situation correspond à une condition limite entre la réfraction vers l’extérieur et la réflexion interne.
Schéma c) :
L’angle d’incidence est inférieur à l’angle critique. La lumière traverse alors l’interface gemme-air et s’échappe par le pavillon. Cette perte de lumière entraîne une diminution de la brillance de la gemme et produit un effet de transparence excessive appelé effet de fenêtre lorsque la taille est inadéquate.
Calcul de l’angle critique d’un matériau
Le calcul de l’angle critique dépend de l’indice de réfraction de la gemme et de celui du milieu dans lequel elle se trouve (généralement de l’air). Il s’exprime à l’aide de la relation suivante : sin ic = n2/n1
Dans cette formule, ic représente l’angle critique, n1 l’indice de réfraction de la gemme et n2 celui du milieu extérieur. En gemmologie pratique, la lumière passant généralement d’une gemme vers l’air, l’indice du second milieu est approximativement égal à 1. La relation devient alors : ic = sin-1 (1/n1). Ainsi, plus l’indice de réfraction d’une gemme est élevé, plus son angle critique est faible.
Pour le Quartz, dont l’indice de réfraction moyen est d’environ 1,54, l’angle critique est ainsi proche de 40,5°. Cette valeur signifie que toute lumière atteignant une facette interne du pavillon avec un angle inférieur à cette valeur quittera la gemme (schéma c)) au lieu d’être réfléchie à l’intérieur de celle-ci (schéma a)).
Limites et résumé
On peut donc conclure que l’angle critique constitue une notion fondamentale pour comprendre le comportement de la lumière dans une gemme et pour déterminer les angles de taille favorisant la réflexion interne. Il permet d’expliquer pourquoi certaines gemmes conservent mieux la lumière que d’autres en fonction de leur indice de réfraction.
Cependant, en pratique, l’aspect visuel d’une pierre ne dépend pas uniquement que de ce paramètre. Le mouvement de la gemme, la présence de plusieurs rangées de facettes au niveau du pavillon et de la couronne, ainsi que des propriétés optiques propres au matériau comme la biréfringence influencent également la trajectoire de la lumière. L’angle critique doit donc être considéré comme un repère théorique essentiel, mais reste à lui seul insuffisant pour expliquer entièrement la brillance d’une gemme.